+2+3+4+5+6+∞的和记为S1;即:S1=1+2+3+4+5+6+∞
第二步:引入S2;S2=1-2+3-4+5-6+∞;
第三步:S1-S2;可以得到等式
S1-S2=4+8+12+16+20+∞
=4+8+12+16+20+∞
=4(S1)
第四步:转换函数关系表达方式;由此可得,S1=-1/3*S2。
这时候,只需要求出S2等于多少,就可以知道S1等于多少了;
这时候,再拿出一个S2来。设定其为S2=1-2+3-4+5-6+∞;
然后把两个S2错位相加,如下列式
S2=1-2+3-4+5-6+∞
S2=1-2+3-4+5-6+∞
2S2=1-1+1-1+1-1+∞
那么4S2=1
由此可知,S2=1/4;于是S1=-1/12(作者后台的位置是对齐的,就是不知道传上去后齐不齐)
则可以得出2S2=1-2+3-4+5-6+∞
虽然拉马努金用简单明了的公式证明了欧拉函数,但是人们总觉得这玩意有些太违背于常识;于是出于驳倒欧拉函数的目的;继拉马努金之后,人们纷纷开始验证起欧拉函数来——这一次,人们用上了黎曼函数。
黎曼函数的推导过程不提,人们发现……最终的答案还是那个该死的-1/12!
或许是人们完全无法接受这个在数学上无懈可击,但在现实中完全不可能发生的结果;于是当时的数学家为了弄清楚究竟是怎么回事,就一步步地把黎曼函数的证明过程图像化,最终……得出了一副让当时的数学家大惊失色,哲学家却欣喜若狂的图案——倒C型图案(没法子,不能画图,不太直观。)
这副图案表达的大体意思就是……这组数字的和,刚开始的时候,是呈现弧形慢慢变大的;等到变到非常大的时候,就忽然来了个急转弯,开始逐渐变小,在坐标象限图上呈现倒C型曲线,宛如一个缺了一个口的圆。
作为数学史上的一段趣闻,后世哪怕高中生都知道这个故事和那个倒C型曲线,更别提曾经被高数课程虐的死去活来的林可染了;
只不过……她虽然知道杨铸聊的重点是那个倒C型曲线,但却不明白,杨铸为什么要聊这个?
……………………
见到林可染有些迷茫的样子,杨铸笑了笑:“我曾经在网上见到一个故事;”
“500年前,甲和乙站在平原上一起看着太阳落山,不由地心生感慨;”
“甲叹息一声,说:夕阳西下,断肠人在天涯;”
“乙若有所思:你是说,太阳落山的地方就是天涯么?那么,如果我一直往西方走,是不是总有一天会看到天涯的尽头、太阳落山的地方?”
“甲陷
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